Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Bước 2

Khi $x$ tiến dần đến $\infty$ đối với các căn thức, thì giá trị sẽ trở thành $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Bước 3

Vì số mũ $\frac{- x}{2}$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{\frac{- x}{2}}$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Bước 4

Vô cùng nhân vô cùng là vô cùng.

$\infty$