Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{3}$ và $g (x) = {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + x - 3)}^{2}] + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = 2 x^{2} + x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x^{2} + x - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x^{2}$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.4

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.6

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + 0)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.7

Cộng $4 x + 1$ và $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.1.3.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} (3 x^{2})$

Bước 1.1.3.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + 3 \cdot {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Bước 1.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} ((2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Bước 1.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Bước 1.1.4.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Bước 1.1.4.4

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Bước 1.1.4.4.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.4.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.1

Khai triển $(4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{2} (x (4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.2.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.3

Nhân $4$ với $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.4

Nhân $4$ với $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.2.6.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.7

Nhân $2$ với $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.8

Nhân $2$ với $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.9

Nhân $4$ với $- 6$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.2.10

Nhân $- 6$ với $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.3

Cộng $4 x^{2}$ và $8 x^{2}$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.4

Trừ $24 x$ khỏi $2 x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} - 22 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x (16 x^{3}) + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.6.4

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x^{1}) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (16 x^{3 + 1} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x^{1}) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{2 + 1} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.7.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 (x \cdot x) - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.7.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Bước 1.1.4.5.8

Viết lại ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ ở dạng $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 ((2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)))$

Bước 1.1.4.5.9

Khai triển $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.3

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.4.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.5

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.7

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.7.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.10.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.8

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.9

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 \cdot x - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.10

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Bước 1.1.4.5.10.11

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Bước 1.1.4.5.11

Cộng $2 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Bước 1.1.4.5.12

Cộng $- 6 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Bước 1.1.4.5.13

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $- 5 x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 3 x - 3 x + 9))$

Bước 1.1.4.5.14

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 6 x + 9))$

Bước 1.1.4.5.15

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4}) + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Bước 1.1.4.5.16

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.5.16.1

Nhân $4$ với $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Bước 1.1.4.5.16.2

Nhân $4$ với $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Bước 1.1.4.5.16.3

Nhân $- 11$ với $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Bước 1.1.4.5.16.4

Nhân $- 6$ với $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 9)$

Bước 1.1.4.5.16.5

Nhân $3$ với $9$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Bước 1.1.4.6

Cộng $16 x^{4}$ và $12 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Bước 1.1.4.7

Cộng $12 x^{3}$ và $12 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Bước 1.1.4.8

Trừ $33 x^{2}$ khỏi $- 22 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 6 x - 18 x + 27)$

Bước 1.1.4.9

Trừ $18 x$ khỏi $- 6 x$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27)$

Bước 1.1.4.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Bước 1.1.4.11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.11.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 x^{2} x^{4} + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Bước 1.1.4.11.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Bước 1.1.4.11.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Bước 1.1.4.11.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + x^{2} \cdot 27$

Bước 1.1.4.11.5

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.1.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$28 (x^{4} x^{2}) + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 x^{4 + 2} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.1.3

Cộng $4$ và $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$28 x^{6} + 24 (x^{3} x^{2}) - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 x^{6} + 24 x^{3 + 2} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2 + 2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.4.1

Di chuyển $x$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x \cdot x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.12.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x^{1} x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{1 + 2} + 27 \cdot x^{2}$

Bước 1.1.4.12.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 \cdot x^{2}$

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $28 x^{6}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.2.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $24 x^{5}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.2.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 55 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.2.1.4

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 24 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.2.1.5

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $27 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Bước 2.2.1.6

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Bước 2.2.1.7

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Bước 2.2.1.8

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Bước 2.2.1.9

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27) = 0$

Bước 2.2.2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{2} (24 x^{3} - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $24 x$ ra ngoài $24 x^{3} - 24 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $24 x$ ra ngoài $24 x^{3}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.3.2

Đưa $24 x$ ra ngoài $- 24 x$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) + 24 x (- 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.3.3

Đưa $24 x$ ra ngoài $24 x (x^{2}) + 24 x (- 1)$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1^{2}) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$x^{2} (24 x ((x + 1) (x - 1)) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.6

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 {(x^{2})}^{2} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Bước 2.2.7

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Bước 2.2.8

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 28 \cdot 27 = 756$ và có tổng là $b = - 55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.1.1

Đưa $- 55$ ra ngoài $- 55 u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Bước 2.2.8.1.2

Viết lại $- 55$ ở dạng $- 27$ cộng $- 28$

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} + (- 27 - 28) u + 27) = 0$

Bước 2.2.8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Bước 2.2.8.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Bước 2.2.8.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + u (28 u - 27) - (28 u - 27)) = 0$

Bước 2.2.8.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $28 u - 27$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 u - 27) (u - 1)) = 0$

Bước 2.2.9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1)) = 0$

Bước 2.2.10

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

Bước 2.2.11

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.11.1

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

Bước 2.2.11.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Bước 2.2.12

Đưa $(x + 1) (x - 1)$ ra ngoài $24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.12.1

Đưa $(x + 1) (x - 1)$ ra ngoài $24 x (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Bước 2.2.12.2

Đưa $(x + 1) (x - 1)$ ra ngoài $(28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)) = 0$

Bước 2.2.12.3

Đưa $(x + 1) (x - 1)$ ra ngoài $(x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x + 28 x^{2} - 27)) = 0$

Bước 2.2.13

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 u + 28 u^{2} - 27)) = 0$

Bước 2.2.14

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.14.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 u - 27)) = 0$

Bước 2.2.14.2

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 28 \cdot - 27 = - 756$ và có tổng là $b = 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.14.2.1

Đưa $24$ ra ngoài $24 u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 (u) - 27)) = 0$

Bước 2.2.14.2.2

Viết lại $24$ ở dạng $- 18$ cộng $42$

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + (- 18 + 42) u - 27)) = 0$

Bước 2.2.14.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} - 18 u + 42 u - 27)) = 0$

Bước 2.2.14.3

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.14.3.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((28 u^{2} - 18 u) + 42 u - 27)) = 0$

Bước 2.2.14.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (2 u (14 u - 9) + 3 (14 u - 9))) = 0$

Bước 2.2.14.4

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $14 u - 9$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 u - 9) (2 u + 3))) = 0$

Bước 2.2.15

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.15.1

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.15.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 x - 9) (2 x + 3))) = 0$

Bước 2.2.15.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3)) = 0$

Bước 2.2.15.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$14 x - 9 = 0$

$2 x + 3 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.4.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.7

Đặt $14 x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $14 x - 9$ bằng với $0$ .

$14 x - 9 = 0$

Bước 2.7.2

Giải $14 x - 9 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$14 x = 9$

Bước 2.7.2.2

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 9$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x = 9$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Bước 2.7.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Bước 2.7.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{14}$

Bước 2.8

Đặt $2 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đặt $2 x + 3$ bằng với $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Bước 2.8.2

Giải $2 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 3$

Bước 2.8.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.8.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.8.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.8.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 2.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$ đúng.

$x = 0, - 1, 1, \frac{9}{14}, - \frac{3}{2}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Bước 4

Tính $x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $0$ bằng $x$ .

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 {(2 \cdot 0 + 0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$0 {(0 + 0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 {(0 - 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.3.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$0 {(- 3)}^{2}$

Bước 4.1.2.3.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$0 \cdot 9$

Bước 4.1.2.3.4

Nhân $0$ với $9$ .

$0$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $- 1$ bằng $x$ .

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 {(2 \cdot 1 - 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$- 1 {(2 - 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$- 1 {(1 - 3)}^{2}$

Bước 4.2.2.3.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$- 1 {(- 2)}^{2}$

Bước 4.2.2.3.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 4$

Bước 4.2.2.3.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4$

Bước 4.3

Tính giá trị tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $1$ bằng $x$ .

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân ${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$ với $1$ .

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${(2 \cdot 1 + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

${(2 + 1 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.3.1

Cộng $2$ và $1$ .

${(3 - 3)}^{2}$

Bước 4.3.2.3.2

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$0^{2}$

Bước 4.3.2.3.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0$

Bước 4.4

Tính giá trị tại $x = \frac{9}{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Thay $\frac{9}{14}$ bằng $x$ .

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{14}$ .

$\frac{9^{3}}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.1.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.1.4

Nâng $14$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729}{2744} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{14}$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{9^{2}}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2.3

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 (\frac{81}{196}) + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $196$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 (98)} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 \cdot 98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.3.1

Nhân $\frac{9}{14}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{7} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.3.2

Nhân $\frac{9}{14}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} - 3)}^{2}$

Bước 4.4.2.3.3

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1})}^{2}$

Bước 4.4.2.3.4

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.3.5

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.3.6

Sắp xếp lại các thừa số của $14 \cdot 7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 14} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.3.7

Nhân $7$ với $14$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{98} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 9 \cdot 7 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.5.1

Nhân $9$ với $7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.5.2

Nhân $- 3$ với $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 294}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.6.1

Cộng $81$ và $63$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{144 - 294}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.2

Trừ $294$ khỏi $144$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 150}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 150$ và $98$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.6.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 150$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 (- 75)}{98})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.6.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 75}{49})}^{2}$

Bước 4.4.2.6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{729}{2744} {(- \frac{75}{49})}^{2}$

Bước 4.4.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} {(\frac{75}{49})}^{2})$

Bước 4.4.2.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Bước 4.4.2.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.8.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729}{2744} (1 \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Bước 4.4.2.8.2

Nhân $\frac{75^{2}}{49^{2}}$ với $1$ .

$\frac{729}{2744} \cdot \frac{75^{2}}{49^{2}}$

Bước 4.4.2.9

Kết hợp.

$\frac{729 \cdot 75^{2}}{2744 \cdot 49^{2}}$

Bước 4.4.2.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.10.1

Nâng $75$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 49^{2}}$

Bước 4.4.2.10.2

Nâng $49$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 2401}$

Bước 4.4.2.10.3

Nhân $729$ với $5625$ .

$\frac{4100625}{2744 \cdot 2401}$

Bước 4.4.2.10.4

Nhân $2744$ với $2401$ .

$\frac{4100625}{6588344}$

Bước 4.5

Tính giá trị tại $x = - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Thay $- \frac{3}{2}$ bằng $x$ .

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.3

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27}{8} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.3

Nhân $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (\frac{9}{4}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 (2)} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.4.6.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{27}{8} {(\frac{9}{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{9 - 3}{2})}^{2}$

Bước 4.5.2.5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.5.2.1

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{6}{2})}^{2}$

Bước 4.5.2.5.2.2

Chia $6$ cho $2$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + 3)}^{2}$

Bước 4.5.2.5.2.3

Cộng $- 3$ và $3$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0^{2}$

Bước 4.5.2.5.2.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0$

Bước 4.5.2.6

Nhân $- \frac{27}{8} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.6.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$0 (\frac{27}{8})$

Bước 4.5.2.6.2

Nhân $0$ với $\frac{27}{8}$ .

$0$

Bước 4.6

Liệt kê tất cả các điểm.

$(0, 0), (- 1, - 4), (1, 0), (\frac{9}{14}, \frac{4100625}{6588344}), (- \frac{3}{2}, 0)$

Bước 5