Giải tích Ví dụ

$f (x) = 3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

Bước 1.2

Vì $3 t^{5}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3 t^{5}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

Bước 1.3

Vì $- 20 t^{3}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 20 t^{3}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [15]$

Bước 1.4

Vì $15$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $15$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$f' (x) = 0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Bước 3

Vì $0$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $0$ đối với $x$ là $0$ .

$f''' (x) = 0$

Bước 4

Đạo hàm bậc ba của $f (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$