Giải tích Ví dụ

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{25 x^{2} - 36 y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - 36 y^{2}}$

Bước 2

Viết lại $36 y^{2}$ ở dạng ${(6 y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - {(6 y)}^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x$ và $b = 6 y$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - (6 y))}$

Bước 4

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - 6 y)}$