Giải tích Ví dụ

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 7 x$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $4$ với ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $4$ với ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.1.4

Cộng $4$ và $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Bước 2.1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Bước 2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{3} + 7 (4)$

Bước 2.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 8 + 7 (4)$

Bước 2.1.6

Nhân $2$ với $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 7 (4)$

Bước 2.1.7

Nhân $7$ với $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 28$

Bước 2.2

Cộng $16$ và $28$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 44$

Bước 2.3

Câu trả lời cuối cùng là $4^{\frac{9}{4}} + 44$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Dạng thập phân:

$66.62741699 \dots$

Bước 4