Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{3}{\sqrt{x}}$ , $a = \frac{1}{16}$

Bước 1

Thay thế biến $a$ bằng $\frac{1}{16}$ trong biểu thức.

$f (x) = \frac{3}{\sqrt{x}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (x) = \frac{3}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 2.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 2.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 2.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{x}$

Bước 2.2.6.5

Rút gọn.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x}}{x}$

Bước 2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x}$

Bước 3