Giải tích Ví dụ

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ)$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{0 \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Bước 3.1.2

Nhân $0$ với $\cot (θ)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - 0} \cot (θ)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) + 0} \cot (θ)$

Bước 3.2.3

Cộng $\cot (θ)$ và $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$ là một đẳng thức