Giải tích Ví dụ

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Bước 3

Vì $π^{2}$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $π^{2}$ ra khỏi tích phân.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{t}$ đối với $t$ là $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

Bước 5

Vì $- 7$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 7$ ra khỏi tích phân.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

Bước 6

Tích phân của $e^{t}$ đối với $t$ là $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$