Giải tích Ví dụ

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3}{2} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $- 3$ .

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Bước 1.2

Trừ $7 x$ khỏi $9 x$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

Bước 2

Rút gọn $3 - (7 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

Bước 2.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

Bước 2.2

Trừ $7$ khỏi $3$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{9}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

Bước 4.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{2}$ .

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 8$ và $9$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Bước 6