Giải tích Ví dụ

$12 + \sqrt{x}$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 12 d x + \int \sqrt{x} d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$12 x + C + \int \sqrt{x} d x$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{1}{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$12 x + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Bước 5

Rút gọn.

$12 x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$