Giải tích Ví dụ

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{2 m}{8}$

Bước 1

Rút gọn tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{8}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

Bước 1.2

Viết lại tổng.

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

Bước 2

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $m$ .

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4}$

Bước 3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3 + 3 + 4}{4}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{6 + 4}{4}$

Bước 3.4

Cộng $6$ và $4$ .

$\frac{10}{4}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (5)}{4}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$2.5$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$