Giải tích Ví dụ

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

Bước 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ là một nguyên hàm của $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ là $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

Bước 2.4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

Bước 2.5

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

Bước 2.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) \tan (x)$