Giải tích Ví dụ

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Vì $g^{2} x h (x)$ không đổi đối với $f$ , nên đạo hàm của $f^{3} g^{2} x h (x)$ đối với $f$ là $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ là $n f^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

Bước 4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số của $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ .

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$