Giải tích Ví dụ

$\frac{d}{d t} (\frac{{(4 t - 6)}^{9}}{t + 5})$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 t - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) - 6)}^{9}}{t + 5}]$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t) + 2 (- 3))}^{9}}{t + 5}]$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 t) + 2 (- 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{(2 (2 t - 3))}^{9}}{t + 5}]$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (2 t - 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{2^{9} {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}]$

Bước 3

Vì $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ là hằng số đối với $d$ , đạo hàm của $\frac{512 {(2 t - 3)}^{9}}{t + 5}$ đối với $d$ là $0$ .

$0$