Giải tích Ví dụ

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2} + 3 t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

Bước 3.1.2

Đưa $t$ ra ngoài $3 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

Bước 3.1.3

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $t (t + 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Bước 4

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Bước 5

Vì $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ là hằng số đối với $d$ , đạo hàm của $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ đối với $d$ là $0$ .

$0$