Giải tích Ví dụ

$y = x^{5} f (x)$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [f (x^{5} x^{1})]$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [f x^{5 + 1}]$

Bước 4

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{d}{d x} [f x^{6}]$

Bước 5

Vì $f$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $f x^{6}$ đối với $x$ là $f \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$f \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Bước 6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 6$ .

$f (6 x^{5})$

Bước 7

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $f$ .

$6 \cdot f x^{5}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số của $6 f x^{5}$ .

$6 x^{5} f$