Giải tích Ví dụ

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2

Giải $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2.1.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2.2

Nhân mỗi số hạng trong $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ với $x^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ với $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Bước 1.2.2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x^{3} = 5$

Bước 1.2.3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Bước 1.2.3.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Bước 1.2.3.2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Bước 1.2.3.2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Bước 1.2.3.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Bước 1.2.3.2.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Bước 1.2.3.2.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.4.1.1

Nhân $x$ với $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Bước 1.2.3.2.4.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Bước 1.2.3.2.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Bước 1.2.3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2.3.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.3.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.3.5

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.1

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng với $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Bước 1.2.3.5.2

Giải $x^{2} + x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2.3.5.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Bước 1.2.3.5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.5.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.2.3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ đúng.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.3

Tính $y$ khi $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Bước 1.3.2

Thế $1$ vào $x$ trong $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn $\frac{5}{1^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{5}{1}$

Bước 1.3.2.2.2

Chia $5$ cho $1$ .

$y = 5$

Bước 1.4

Tính $y$ khi $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ bằng $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Rút gọn $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.4.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.4.2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 1.4.2.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.5

Viết lại ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ ở dạng $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.6

Khai triển $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.7.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.2

Nhân $- i \sqrt{3}$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4

Nhân $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.7.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.7

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.8

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.4.10

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.7.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.5.5

Tính số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.1.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Bước 1.4.2.1.7.3

Trừ $i \sqrt{3}$ khỏi $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Bước 1.4.2.1.8

Sắp xếp lại $- 2 i \sqrt{3}$ và $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.4.2.1.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.4.2.1.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Bước 1.4.2.1.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Bước 1.4.2.1.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Bước 1.4.2.1.10

Nhân $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Bước 1.4.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Bước 1.4.2.3

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ với liên hợp của $- 1 - 1.7320508 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Bước 1.4.2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.1

Kết hợp.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.2.3

Nhân $1.7320508$ với $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.3.1

Khai triển $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.2.2

Nhân $1.7320508$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Bước 1.4.2.4.3.2.4

Nhân $1.7320508$ với $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Bước 1.4.2.4.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Bước 1.4.2.4.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Bước 1.4.2.4.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Bước 1.4.2.4.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Bước 1.4.2.4.3.2.9

Cộng $- 1.7320508 i$ và $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Bước 1.4.2.4.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.4.3.3.1

Nhân $0$ với $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Bước 1.4.2.4.3.3.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Bước 1.4.2.4.3.3.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Bước 1.4.2.4.3.4

Cộng $1$ và $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Bước 1.4.2.4.3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Bước 1.4.2.5

Viết lại $- 2$ ở dạng $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Bước 1.4.2.6

Đưa $1$ ra ngoài $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Bước 1.4.2.7

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Bước 1.4.2.8

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Bước 1.4.2.9

Tách các phân số.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Bước 1.4.2.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.10.1

Chia $1$ cho $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Bước 1.4.2.10.2

Chia $- 2 + 3.46410161 i$ cho $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Bước 1.4.2.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Bước 1.4.2.12

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.12.1

Nhân $0.25$ với $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Bước 1.4.2.12.2

Nhân $3.46410161$ với $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Bước 1.4.2.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Bước 1.4.2.14

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.14.1

Nhân $5$ với $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Bước 1.4.2.14.2

Nhân $0.8660254$ với $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Bước 1.5

Tính $y$ khi $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ bằng $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.5.2

Rút gọn $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.5.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Bước 1.5.2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 1.5.2.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.5

Viết lại ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ ở dạng $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.6

Khai triển $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.7.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.2

Nhân $i \sqrt{3}$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.3

Nhân $i$ với $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4

Nhân $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.7.1.4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.5

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.6

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.7.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.6.5

Tính số mũ.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.1.7

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Bước 1.5.2.1.7.3

Cộng $i \sqrt{3}$ và $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Bước 1.5.2.1.8

Sắp xếp lại $2 i \sqrt{3}$ và $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Bước 1.5.2.1.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Bước 1.5.2.1.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Bước 1.5.2.1.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Bước 1.5.2.1.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Bước 1.5.2.1.10

Nhân $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Bước 1.5.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Bước 1.5.2.3

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ với liên hợp của $- 1 + 1.7320508 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Bước 1.5.2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.1

Kết hợp.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.2.3

Nhân $- 1.7320508$ với $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.3.1

Khai triển $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.2.2

Nhân $- 1.7320508$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.2.3

Nhân $- 1$ với $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Bước 1.5.2.4.3.2.4

Nhân $- 1.7320508$ với $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Bước 1.5.2.4.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Bước 1.5.2.4.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Bước 1.5.2.4.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Bước 1.5.2.4.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Bước 1.5.2.4.3.2.9

Trừ $1.7320508 i$ khỏi $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Bước 1.5.2.4.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.4.3.3.1

Nhân $0$ với $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Bước 1.5.2.4.3.3.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Bước 1.5.2.4.3.3.3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Bước 1.5.2.4.3.4

Cộng $1$ và $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Bước 1.5.2.4.3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Bước 1.5.2.5

Viết lại $- 2$ ở dạng $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Bước 1.5.2.6

Đưa $1$ ra ngoài $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Bước 1.5.2.7

Đưa $1$ ra ngoài $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Bước 1.5.2.8

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Bước 1.5.2.9

Tách các phân số.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Bước 1.5.2.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.10.1

Chia $1$ cho $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Bước 1.5.2.10.2

Chia $- 2 - 3.46410161 i$ cho $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Bước 1.5.2.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Bước 1.5.2.12

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.12.1

Nhân $0.25$ với $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Bước 1.5.2.12.2

Nhân $- 3.46410161$ với $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Bước 1.5.2.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Bước 1.5.2.14

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.14.1

Nhân $5$ với $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Bước 1.5.2.14.2

Nhân $- 0.8660254$ với $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Bước 1.6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 2

Vùng giữa các đường cong đã cho không bị giới hạn.

Vùng không có biên

Bước 3