Giải tích Ví dụ

$(4, \frac{7 π}{3})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 4$ và $θ = \frac{7 π}{3}$ vào các công thức.

$x = (4) \cos (\frac{7 π}{3})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 4 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

$x = 2$

$y = (4) \sin (\frac{7 π}{3})$

Bước 6

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 2$

$y = 4 \sin (\frac{π}{3})$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 2$

$y = 4 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = 2$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(4, \frac{7 π}{3})$ là $(2, 2 \sqrt{3})$ .

$(2, 2 \sqrt{3})$