Giải tích Ví dụ

$y = | \ln (x + 1) |$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

Bước 1.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

Bước 1.2.2.2

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

Bước 1.2.2.3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

Bước 1.2.2.4

Viết lại $\ln (x + 1) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

Bước 1.2.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

Bước 1.2.2.5.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x + 1 = 1$

Bước 1.2.2.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.5.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 1$

Bước 1.2.2.5.3.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$x = 0$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

Bước 2.2

Rút gọn $| \ln ((0) + 1) |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = | \ln (1) |$

Bước 2.2.2

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$y = | 0 |$

Bước 2.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4