Giải tích Ví dụ

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Bước 1

Viết $\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

Bước 2.2.2.2

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.2.2.2.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.2.2.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.2.2.2.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.2.2.3

Đặt $4 x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Đặt $4 x - 3$ bằng với $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Bước 2.2.2.3.2

Giải $4 x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 3$

Bước 2.2.2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Bước 2.2.2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Bước 2.2.2.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Bước 2.2.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ đúng.

$x = 0$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

Bước 3.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

Bước 3.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Bước 3.2.5

Rút gọn $\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $(0) - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Bước 3.2.5.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Bước 3.2.5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Bước 3.2.5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4 (0) - 3$ và ${(4 (0) - 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.2.1

Đưa $4 (0) - 3$ ra ngoài ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1.2.2.1

Đưa $4 (0) - 3$ ra ngoài ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Bước 3.2.5.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Bước 3.2.5.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.2.1

Nhân $4$ với $0$ .

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.2.3

Cộng $0$ và $7$ .

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.2.4

Nhân $- 3$ với $7$ .

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

Bước 3.2.5.2.5

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

Bước 3.2.5.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.3.1

Nhân $- 21$ với $- 1$ .

$y = \frac{0}{21}$

Bước 3.2.5.3.2

Chia $0$ cho $21$ .

$y = 0$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 5