Giải tích Ví dụ

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Bước 1

Để tìm thể tích của vật rắn, trước tiên hãy xác định diện tích của mỗi lát cắt sau đó lấy tích phân trên khoảng biến thiên. Diện tích của mỗi lát cắt là diện tích của một đường tròn có bán kính $f (x)$ và $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ trong đó $f (x) = e^{- x^{2}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Bước 3