Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Bước 1.2

Giới hạn tại vô cực âm của một đa thức bậc chẵn có hệ số của số hạng cao nhất dương là vô cực.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Bước 2

Vì số mũ $- x$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{- x}$ tiến dần đến $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Bước 3

Vô cùng nhân vô cùng là vô cùng.

$\infty$