Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} \sqrt{36 - x^{2}}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to 6^{-}} \sqrt{36 - x^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 6^{-}} 36 - x^{2}}$

Bước 2.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\sqrt{lim_{x \to 6^{-}} 36 - lim_{x \to 6^{-}} x^{2}}$

Bước 2.3

Tính giới hạn của $36$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\sqrt{36 - lim_{x \to 6^{-}} x^{2}}$

Bước 2.4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{36 - {(lim_{x \to 6^{-}} x)}^{2}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$\sqrt{36 - 6^{2}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{36 - 1 \cdot 36}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $36$ .

$\sqrt{36 - 36}$

Bước 4.3

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$\sqrt{0}$

Bước 4.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$0$