Giải tích Ví dụ

$h (4) = (s^{- \frac{1}{2}} + 2 s) (7 - s^{- 1})$

Bước 1

Thay thế biến $s$ bằng $4$ trong biểu thức.

$h (4) = ({(4)}^{- \frac{1}{2}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = (\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.2.4

Tính số mũ.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.3

Kết hợp $8$ và $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$h (4) = \frac{1 + 8 \cdot 2}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $8$ với $2$ .

$h (4) = \frac{1 + 16}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ và $16$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - \frac{1}{4})$

Bước 2.7

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Bước 2.8

Kết hợp $7$ và $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{7 \cdot 4 - 1}{4}$

Bước 2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $7$ với $4$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{28 - 1}{4}$

Bước 2.10.2

Trừ $1$ khỏi $28$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$

Bước 2.11

Nhân $\frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $\frac{17}{2}$ với $\frac{27}{4}$ .

$h (4) = \frac{17 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

Bước 2.11.2

Nhân $17$ với $27$ .

$h (4) = \frac{459}{2 \cdot 4}$

Bước 2.11.3

Nhân $2$ với $4$ .

$h (4) = \frac{459}{8}$

Bước 2.12

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{459}{8}$ .

$\frac{459}{8}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{459}{8}$

Dạng thập phân:

$57.375$

Dạng hỗn số:

$57 \frac{3}{8}$

Bước 4