Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{1}{2} x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$\frac{1}{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.4

Kết hợp $\frac{4}{2}$ và $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{3}$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.2.5.2.4

Chia $2 x^{3}$ cho $1$ .

$2 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.3

Tính $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{3}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$2 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.4

Tính $\frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Vì $- 18$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 18 x^{2}$ đối với $x$ là $- 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.4.3

Nhân $2$ với $- 18$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

Bước 1.1.5

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Vì $- 3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 3$ đối với $x$ là $0$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 0$

Bước 1.1.5.2

Cộng $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ và $0$ .

$f' (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

Bước 1.2

Đạo hàm bậc nhất của $f (x)$ đối với $x$ là $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

Bước 2

Cho đạo hàm bằng $0$ rồi giải phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho đạo hàm bằng $0$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 36 x = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 36 x = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 36 x$ .

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

Bước 2.2.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

Bước 2.2.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36$ .

$x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đặt $2 x^{2} - 3 x - 36$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $2 x^{2} - 3 x - 36$ bằng với $0$ .

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

Bước 2.5.2

Giải $2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.5.2.2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = - 36$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 36)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.3

Cộng $9$ và $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.4

Viết lại $297$ ở dạng $3^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.3.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.5.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.3

Cộng $9$ và $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.4

Viết lại $297$ ở dạng $3^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.4.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.5.2.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.5.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 36$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.3

Cộng $9$ và $288$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.4

Viết lại $297$ ở dạng $3^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.5.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $297$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.5.2.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.5.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

Bước 3

Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Bước 4

Tính $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ tại các giá trị $x$ có đạo hàm bằng $0$ hoặc không xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giá trị tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay $0$ bằng $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Bước 4.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Bước 4.1.2.1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

Bước 4.1.2.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

Bước 4.1.2.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$0 + 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

Bước 4.1.2.1.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 + 0 - 18 \cdot 0 - 3$

Bước 4.1.2.1.6

Nhân $- 18$ với $0$ .

$0 + 0 + 0 - 3$

Bước 4.1.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0 - 3$

Bước 4.1.2.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0 - 3$

Bước 4.1.2.2.3

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$- 3$

Bước 4.2

Tính giá trị tại $x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ bằng $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.2

Kết hợp.

$\frac{1 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.3

Nhân ${(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}$ với $1$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.4.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.4.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.4.4

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.6

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.2

Nhân $3^{3}$ với $3$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.2.1

Di chuyển $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.2.2

Nhân $3$ với $3^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.2.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{81 + 4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{4} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 81 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.4

Nhân $4$ với $81$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.6

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.9.5

Tính số mũ.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.10

Nhân $54 (9 \cdot 33)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.10.1

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.10.2

Nhân $54$ với $297$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.11

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (3^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.13

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.14

Viết lại ${\sqrt{33}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{3}}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.15

Nâng $33$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{35937}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.16

Viết lại $35937$ ở dạng $33^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.16.1

Đưa $1089$ ra ngoài $35937$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{1089 (33)}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.16.2

Viết lại $1089$ ở dạng $33^{2}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 (33 \sqrt{33})) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.18

Nhân $33$ với $27$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (891 \sqrt{33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.19

Nhân $891$ với $12$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 3^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.21

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22

Viết lại ${\sqrt{33}}^{4}$ ở dạng $33^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.22.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.22.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.22.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.22.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.23

Nâng $33$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.7.24

Nhân $81$ với $1089$ .

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.8

Cộng $81$ và $16038$ .

$\frac{16119 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.9

Cộng $16119$ và $88209$ .

$\frac{104328 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.10

Cộng $324 \sqrt{33}$ và $10692 \sqrt{33}$ .

$\frac{104328 + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11

Triệt tiêu thừa số chung của $104328 + 11016 \sqrt{33}$ và $512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.11.1

Đưa $8$ ra ngoài $104328$ .

$\frac{8 (13041) + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11.2

Đưa $8$ ra ngoài $11016 \sqrt{33}$ .

$\frac{8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})$ .

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.11.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $512$ .

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.11.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.14

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.2

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.2.1

Nhân $3$ với $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.3

Nhân $3^{3}$ với $3$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.3.1

Di chuyển $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.3.2

Nhân $3$ với $3^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.3.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{4} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.8.5

Tính số mũ.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.9

Nhân $9 (9 \cdot 33)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.9.1

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.9.2

Nhân $9$ với $297$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 3^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.12

Viết lại ${\sqrt{33}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.13

Nâng $33$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.14

Viết lại $35937$ ở dạng $33^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.15.14.1

Đưa $1089$ ra ngoài $35937$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.14.2

Viết lại $1089$ ở dạng $33^{2}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.15

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.15.16

Nhân $33$ với $27$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.16

Cộng $27$ và $2673$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 81 \sqrt{33} + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.17

Cộng $81 \sqrt{33}$ và $891 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18

Triệt tiêu thừa số chung của $2700 + 972 \sqrt{33}$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.18.1

Đưa $4$ ra ngoài $2700$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18.2

Đưa $4$ ra ngoài $972 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.18.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $64$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.18.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.2.2.1.19

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

Bước 4.2.2.1.20

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Bước 4.2.2.1.21

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.21.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Bước 4.2.2.1.21.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Bước 4.2.2.1.21.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Bước 4.2.2.1.21.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.22

Kết hợp $- 9$ và $\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.23

Viết lại ${(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}$ ở dạng $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.24

Khai triển $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.24.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 + 3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.24.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.24.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.25.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.25.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.4

Nhân $3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.25.1.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.4.2

Nâng $\sqrt{33}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.4.3

Nâng $\sqrt{33}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.25.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.25.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.1.6

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.2

Cộng $9$ và $297$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.25.3

Cộng $9 \sqrt{33}$ và $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.26

Triệt tiêu thừa số chung của $306 + 18 \sqrt{33}$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.26.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 9 (306 + 18 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.2.2.1.26.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.26.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

Bước 4.2.2.1.26.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

Bước 4.2.2.1.26.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.2.2.1.27

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.2.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Nhân $\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.2.2.2.2

Nhân $\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.2.2.2.3

Nhân $\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

Bước 4.2.2.2.4

Nhân $\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

Bước 4.2.2.2.5

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

Bước 4.2.2.2.6

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

Bước 4.2.2.2.7

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.2.8

Sắp xếp lại các thừa số của $16 \cdot 4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.2.9

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.2.10

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - (675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.2

Nhân $- 1$ với $675$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.3

Nhân $243$ với $- 1$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.5

Nhân $- 675$ với $4$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.6

Nhân $4$ với $- 243$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.8

Nhân $- 9$ với $153$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.9

Nhân $9$ với $- 9$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.11

Nhân $- 1377$ với $16$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.12

Nhân $16$ với $- 81$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.2.2.4.13

Nhân $- 3$ với $64$ .

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.2.2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.5.1

Trừ $2700$ khỏi $13041$ .

$\frac{10341 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.2.2.5.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.5.2.1

Trừ $22032$ khỏi $10341$ .

$\frac{- 11691 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.2.2.5.2.2

Trừ $192$ khỏi $- 11691$ .

$\frac{- 11883 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.2.2.5.3

Trừ $972 \sqrt{33}$ khỏi $1377 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 + 405 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.2.2.5.4

Trừ $1296 \sqrt{33}$ khỏi $405 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.2.2.5.5

Viết lại $- 11883$ ở dạng $- 1 (11883)$ .

$\frac{- 1 (11883) - 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.2.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 891 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})}{64}$

Bước 4.2.2.5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})$ .

$\frac{- 1 (11883 + 891 \sqrt{33})}{64}$

Bước 4.2.2.5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.3

Tính giá trị tại $x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ bằng $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.2

Kết hợp.

$\frac{1 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân ${(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}$ với $1$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.4.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.4.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.4.4

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.6

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.3

Nhân $4$ với $27$ .

$\frac{81 + 108 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.4

Nhân $- 3$ với $108$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.6

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.9

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.3.2.1.7.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.9.5

Tính số mũ.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.10

Nhân $54 (9 \cdot 33)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.10.1

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.10.2

Nhân $54$ với $297$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.11

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 ({(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.13

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.14

Viết lại ${\sqrt{33}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{3}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.15

Nâng $33$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{35937}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.16

Viết lại $35937$ ở dạng $33^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.16.1

Đưa $1089$ ra ngoài $35937$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{1089 (33)}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.16.2

Viết lại $1089$ ở dạng $33^{2}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 (33 \sqrt{33})) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.18

Nhân $33$ với $- 27$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 891 \sqrt{33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.19

Nhân $- 891$ với $12$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.21

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22

Viết lại ${\sqrt{33}}^{4}$ ở dạng $33^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.22.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.22.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.7.22.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.22.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.23

Nâng $33$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.7.24

Nhân $81$ với $1089$ .

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.8

Cộng $81$ và $16038$ .

$\frac{16119 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.9

Cộng $16119$ và $88209$ .

$\frac{104328 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.10

Trừ $10692 \sqrt{33}$ khỏi $- 324 \sqrt{33}$ .

$\frac{104328 - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11

Triệt tiêu thừa số chung của $104328 - 11016 \sqrt{33}$ và $512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.11.1

Đưa $8$ ra ngoài $104328$ .

$\frac{8 (13041) - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 11016 \sqrt{33}$ .

$\frac{8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})$ .

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.11.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $512$ .

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.11.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.14

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.2

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.2.1

Nhân $3$ với $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 27 (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.4

Nhân $- 3$ với $27$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.7

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.8.5

Tính số mũ.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.9

Nhân $9 (9 \cdot 33)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.9.1

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.9.2

Nhân $9$ với $297$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.11

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.12

Viết lại ${\sqrt{33}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.13

Nâng $33$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.14

Viết lại $35937$ ở dạng $33^{2} \cdot 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.15.14.1

Đưa $1089$ ra ngoài $35937$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.14.2

Viết lại $1089$ ở dạng $33^{2}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.15

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.15.16

Nhân $33$ với $- 27$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.16

Cộng $27$ và $2673$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 81 \sqrt{33} - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.17

Trừ $891 \sqrt{33}$ khỏi $- 81 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18

Triệt tiêu thừa số chung của $2700 - 972 \sqrt{33}$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.18.1

Đưa $4$ ra ngoài $2700$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 972 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.18.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $64$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.18.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

Bước 4.3.2.1.19

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

Bước 4.3.2.1.20

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Bước 4.3.2.1.21

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.21.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

Bước 4.3.2.1.21.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Bước 4.3.2.1.21.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

Bước 4.3.2.1.21.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.22

Kết hợp $- 9$ và $\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.23

Viết lại ${(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}$ ở dạng $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.24

Khai triển $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.24.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 - 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.24.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.24.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.25.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.25.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.4

Nhân $- 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.25.1.4.1

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.4.2

Nâng $\sqrt{33}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.4.3

Nâng $\sqrt{33}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5

Viết lại ${\sqrt{33}}^{2}$ ở dạng $33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.25.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{33}$ ở dạng $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.25.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.1.6

Nhân $9$ với $33$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.2

Cộng $9$ và $297$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.25.3

Trừ $9 \sqrt{33}$ khỏi $- 9 \sqrt{33}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.26

Triệt tiêu thừa số chung của $306 - 18 \sqrt{33}$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.26.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 9 (306 - 18 \sqrt{33})$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

Bước 4.3.2.1.26.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.26.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

Bước 4.3.2.1.26.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

Bước 4.3.2.1.26.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.3.2.1.27

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.3.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Nhân $\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.3.2.2.2

Nhân $\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

Bước 4.3.2.2.3

Nhân $\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

Bước 4.3.2.2.4

Nhân $\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

Bước 4.3.2.2.5

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

Bước 4.3.2.2.6

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

Bước 4.3.2.2.7

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{64}{64}$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.2.8

Sắp xếp lại các thừa số của $16 \cdot 4$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.2.9

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.2.10

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - (675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.2

Nhân $- 1$ với $675$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.3

Nhân $- 243$ với $- 1$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.5

Nhân $- 675$ với $4$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.6

Nhân $4$ với $243$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.8

Nhân $- 9$ với $153$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.9

Nhân $- 9$ với $- 9$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 + 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.11

Nhân $- 1377$ với $16$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.12

Nhân $16$ với $81$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

Bước 4.3.2.4.13

Nhân $- 3$ với $64$ .

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.3.2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.5.1

Trừ $2700$ khỏi $13041$ .

$\frac{10341 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.3.2.5.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.5.2.1

Trừ $22032$ khỏi $10341$ .

$\frac{- 11691 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

Bước 4.3.2.5.2.2

Trừ $192$ khỏi $- 11691$ .

$\frac{- 11883 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.3.2.5.3

Cộng $- 1377 \sqrt{33}$ và $972 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 - 405 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.3.2.5.4

Cộng $- 405 \sqrt{33}$ và $1296 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.3.2.5.5

Viết lại $- 11883$ ở dạng $- 1 (11883)$ .

$\frac{- 1 (11883) + 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.3.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $891 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})}{64}$

Bước 4.3.2.5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})$ .

$\frac{- 1 (11883 - 891 \sqrt{33})}{64}$

Bước 4.3.2.5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

Bước 4.4

Liệt kê tất cả các điểm.

$(0, - 3), (\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}), (\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64})$

Bước 5