Giải tích Ví dụ

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 2$ .

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 3.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 4.2

Chia $y$ cho $1$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 6

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Bước 7