Giải tích Ví dụ

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (3 x^{2} - 3)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 x^{2} - 3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) - 3}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1)}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x + 1) (x - 1)}$