Giải tích Ví dụ

$- \frac{12 x}{y}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc thương số. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Vì $- 12 x$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- \frac{12 x}{y}$ đối với $y$ là $- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Bước 3

Viết lại $\frac{1}{y}$ ở dạng $y^{- 1}$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- 12 x (- y^{- 2})$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$12 x y^{- 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 x \frac{1}{y^{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{12}{y^{2}}$

Bước 6.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{12}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 12}{y^{2}}$

Bước 6.2.3

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{12 x}{y^{2}}$