Giải tích Ví dụ

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Bước 1

Xét hàm số đã sử dụng để tìm sự tuyến tính hóa tại $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Bước 2

Thay giá trị của $a = 0$ vào hàm số tuyến tính hóa.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Bước 3

Tính $f (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = e^{0}$

Bước 3.2

Rút gọn $e^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$e^{0}$

Bước 3.2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1$

Bước 4

Thay các thành phần vào hàm tuyến tính hóa để tìm sự tuyến tính hóa tại $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x - 0$ với $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Bước 5.2

Trừ $0$ khỏi $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Bước 6