Giải tích Ví dụ

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

Bước 6

Di chuyển $x^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

Bước 8

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

Bước 9

Vì $12$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $12 x^{2}$ đối với $x$ là $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Bước 11

Nhân $2$ với $12$ .

$24 x$