Giải tích Ví dụ

$\frac{d^{99}}{d x^{99}} \sin (x)$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc chuỗi. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Bước 3

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 4.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Bước 5

Tìm đạo hàm bậc 4.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 5.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 5.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 5.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Bước 6

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Bước 7

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Bước 8

Tìm đạo hàm bậc 7.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 8.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Bước 9

Tìm đạo hàm bậc 8.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 9.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 9.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 9.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Bước 10

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Bước 11

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Bước 12

Tìm đạo hàm bậc 11.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 12.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Bước 13

Tìm đạo hàm bậc 12.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 13.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 13.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 13.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Bước 14

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Bước 15

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Bước 16

Tìm đạo hàm bậc 15.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 16.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Bước 17

Find the 16th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 17.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 17.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 17.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Bước 18

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Bước 19

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Bước 20

Find the 19th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 20.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Bước 21

Find the 20th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 21.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 21.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 21.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Bước 22

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Bước 23

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Bước 24

Find the 23rd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 24.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Bước 25

Find the 24th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 25.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 25.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 25.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Bước 26

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Bước 27

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Bước 28

Find the 27th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 28.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Bước 29

Find the 28th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 29.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 29.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 29.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Bước 30

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Bước 31

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$

Bước 32

Find the 31st derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 32.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{31} (x) = - \cos (x)$

Bước 33

Find the 32nd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 33.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 33.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 33.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{32} (x) = \sin (x)$

Bước 34

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{33} (x) = \cos (x)$

Bước 35

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{34} (x) = - \sin (x)$

Bước 36

Find the 35th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 36.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 36.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{35} (x) = - \cos (x)$

Bước 37

Find the 36th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 37.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 37.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 37.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{36} (x) = \sin (x)$

Bước 38

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{37} (x) = \cos (x)$

Bước 39

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{38} (x) = - \sin (x)$

Bước 40

Find the 39th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 40.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 40.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{39} (x) = - \cos (x)$

Bước 41

Find the 40th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 41.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 41.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 41.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 41.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 41.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{40} (x) = \sin (x)$

Bước 42

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{41} (x) = \cos (x)$

Bước 43

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{42} (x) = - \sin (x)$

Bước 44

Find the 43rd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 44.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 44.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{43} (x) = - \cos (x)$

Bước 45

Find the 44th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 45.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 45.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 45.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 45.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 45.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{44} (x) = \sin (x)$

Bước 46

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{45} (x) = \cos (x)$

Bước 47

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{46} (x) = - \sin (x)$

Bước 48

Find the 47th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 48.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 48.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{47} (x) = - \cos (x)$

Bước 49

Find the 48th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 49.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 49.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 49.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 49.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 49.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{48} (x) = \sin (x)$

Bước 50

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{49} (x) = \cos (x)$

Bước 51

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{50} (x) = - \sin (x)$

Bước 52

Find the 51st derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 52.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 52.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{51} (x) = - \cos (x)$

Bước 53

Find the 52nd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 53.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 53.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 53.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 53.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 53.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{52} (x) = \sin (x)$

Bước 54

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{53} (x) = \cos (x)$

Bước 55

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{54} (x) = - \sin (x)$

Bước 56

Find the 55th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 56.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 56.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{55} (x) = - \cos (x)$

Bước 57

Find the 56th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 57.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 57.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 57.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 57.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 57.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{56} (x) = \sin (x)$

Bước 58

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{57} (x) = \cos (x)$

Bước 59

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{58} (x) = - \sin (x)$

Bước 60

Find the 59th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 60.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 60.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{59} (x) = - \cos (x)$

Bước 61

Find the 60th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 61.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 61.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 61.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 61.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 61.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{60} (x) = \sin (x)$

Bước 62

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{61} (x) = \cos (x)$

Bước 63

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{62} (x) = - \sin (x)$

Bước 64

Find the 63rd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 64.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 64.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{63} (x) = - \cos (x)$

Bước 65

Find the 64th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 65.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 65.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 65.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 65.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 65.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{64} (x) = \sin (x)$

Bước 66

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{65} (x) = \cos (x)$

Bước 67

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{66} (x) = - \sin (x)$

Bước 68

Find the 67th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 68.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 68.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{67} (x) = - \cos (x)$

Bước 69

Find the 68th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 69.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 69.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 69.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 69.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 69.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{68} (x) = \sin (x)$

Bước 70

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{69} (x) = \cos (x)$

Bước 71

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{70} (x) = - \sin (x)$

Bước 72

Find the 71st derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 72.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 72.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{71} (x) = - \cos (x)$

Bước 73

Find the 72nd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 73.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 73.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 73.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 73.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 73.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{72} (x) = \sin (x)$

Bước 74

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{73} (x) = \cos (x)$

Bước 75

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{74} (x) = - \sin (x)$

Bước 76

Find the 75th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 76.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 76.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{75} (x) = - \cos (x)$

Bước 77

Find the 76th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 77.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 77.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 77.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 77.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 77.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{76} (x) = \sin (x)$

Bước 78

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{77} (x) = \cos (x)$

Bước 79

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{78} (x) = - \sin (x)$

Bước 80

Find the 79th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 80.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 80.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{79} (x) = - \cos (x)$

Bước 81

Find the 80th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 81.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 81.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 81.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 81.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 81.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{80} (x) = \sin (x)$

Bước 82

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{81} (x) = \cos (x)$

Bước 83

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{82} (x) = - \sin (x)$

Bước 84

Find the 83rd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 84.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 84.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{83} (x) = - \cos (x)$

Bước 85

Find the 84th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 85.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 85.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 85.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 85.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 85.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{84} (x) = \sin (x)$

Bước 86

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{85} (x) = \cos (x)$

Bước 87

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{86} (x) = - \sin (x)$

Bước 88

Find the 87th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 88.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 88.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{87} (x) = - \cos (x)$

Bước 89

Find the 88th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 89.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 89.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 89.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 89.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 89.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{88} (x) = \sin (x)$

Bước 90

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{89} (x) = \cos (x)$

Bước 91

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{90} (x) = - \sin (x)$

Bước 92

Find the 91st derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 92.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 92.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{91} (x) = - \cos (x)$

Bước 93

Find the 92nd derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 93.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 93.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 93.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 93.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 93.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{92} (x) = \sin (x)$

Bước 94

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{93} (x) = \cos (x)$

Bước 95

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{94} (x) = - \sin (x)$

Bước 96

Find the 95th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 96.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 96.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{95} (x) = - \cos (x)$

Bước 97

Find the 96th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cos (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 97.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Bước 97.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 97.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Bước 97.3.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$f^{96} (x) = \sin (x)$

Bước 98

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{97} (x) = \cos (x)$

Bước 99

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$f^{98} (x) = - \sin (x)$

Bước 100

Find the 99th derivative.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 100.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 100.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f^{99} (x) = - \cos (x)$