Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{2 x} - e^{3 x}$ và $e^{3 x} - e^{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- e^{3 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Bước 1.6

Chia $- 1$ cho $1$ .

$lim_{x \to \infty} - 1$

Bước 2

Tính giới hạn của $- 1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$- 1$