Giải tích Ví dụ

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

Bước 2.3.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$