Giải tích Ví dụ

$x + \frac{108}{x^{2}}$

Bước 1

Viết $x + \frac{108}{x^{2}}$ ở dạng một phương trình.

$y = x + \frac{108}{x^{2}}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x + \frac{108}{x^{2}}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ .

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$

Bước 2.2.2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, x^{2}, 1$

Bước 2.2.2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x^{2}$

Bước 2.2.3

Nhân mỗi số hạng trong $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ với $x^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân mỗi số hạng trong $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ với $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{3} + 108 = 0 x^{2}$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Nhân $0$ với $x^{2}$ .

$x^{3} + 108 = 0$

Bước 2.2.4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Trừ $108$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{3} = - 108$

Bước 2.2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 108}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn $\sqrt[3]{- 108}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Viết lại $- 108$ ở dạng ${(- 3)}^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.1

Đưa $- 27$ ra ngoài $- 108$ .

$x = \sqrt[3]{- 27 (4)}$

Bước 2.2.4.3.1.2

Viết lại $- 27$ ở dạng ${(- 3)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4}$

Bước 2.2.4.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - 3 \sqrt[3]{4}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (0) + \frac{108}{{(0)}^{2}}$

Bước 3.2

Phương trình này có một phân số không xác định

Không xác định

Bước 3.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 5