Giải tích Ví dụ

$5 \sec (x) \tan (x)$

Bước 1

Viết $5 \sec (x) \tan (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 5 \sec (x) \tan (x)$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 5 \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 4

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 5

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$5 (\sec (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$5 \sec (x) + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 \sec (x) \tan (x)$ .

$F (x) =$ $5 \sec (x) + C$