Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0.5} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn trái.

$lim_{x \to {0.5}^{-}} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

Bước 2

Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ khi $x$ tiến dần đến $0.5$ từ phía bên trái.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.4 & - 6.25 \\ 0.49 & - 4.16493127 \\ 0.499 & - 4.01604812 \\ 0.4999 & - 4.00160048 \\ 0.49999 & - 4.00016 \\ 0.499999 & - 4.000016 \end{array}$

Bước 3

Khi các giá trị $x$ tiến dần đến $0.5$ , các giá trị hàm số tiến dần đến $- 4$ . Cho nên, giới hạn của $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ khi $x$ tiến dần đến $0.5$ từ phía bên trái là $- 4$ .

$- 4$