Giải tích Ví dụ

$f (\frac{π}{4}) = \sin (x) \cos (x)$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{π}{4}$ trong biểu thức.

$f (\frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4})$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{2}$ với $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.6

Nhân $2$ với $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Bước 2.4.5

Tính số mũ.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (1)}{4}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$

Bước 4