Giải tích Ví dụ

$- \frac{3 x}{4 y}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc thương số. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Vì $- \frac{3 x}{4}$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $- \frac{3 x}{4 y}$ đối với $y$ là $- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Bước 3

Viết lại $\frac{1}{y}$ ở dạng $y^{- 1}$ .

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$- \frac{3 x}{4} (- y^{- 2})$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{3 x}{4} y^{- 2}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $1$ .

$\frac{3 x}{4} y^{- 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{3 x}{4}$ và $y^{- 2}$ .

$\frac{3 x y^{- 2}}{4}$

Bước 5.4

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x}{4 y^{2}}$