Giải tích Ví dụ

$y = x^{9} \cdot x^{4}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{9}$ và $g (x) = x^{4}$ .

$x^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}] + x^{4} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$x^{9} (4 x^{3}) + x^{4} \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 9$ .

$x^{9} (4 x^{3}) + x^{4} (9 x^{8})$

Bước 3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{9}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$x^{3} x^{9} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 9} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Bước 3.1.3

Cộng $3$ và $9$ .

$x^{12} \cdot 4 + x^{4} (9 x^{8})$

Bước 3.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{12}$ .

$4 \cdot x^{12} + x^{4} (9 x^{8})$

Bước 3.3

Nhân $x^{4}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $x^{8}$ .

$4 x^{12} + x^{8} x^{4} \cdot 9$

Bước 3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{12} + x^{8 + 4} \cdot 9$

Bước 3.3.3

Cộng $8$ và $4$ .

$4 x^{12} + x^{12} \cdot 9$

Bước 3.4

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{12}$ .

$4 x^{12} + 9 \cdot x^{12}$

Bước 3.5

Cộng $4 x^{12}$ và $9 x^{12}$ .

$13 x^{12}$