Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 0}^{3} 3 i - 7 j$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Bước 2

Thay các giá trị vào lại và rút gọn $3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $3$ với $0$ .

$0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Bước 2.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $7 j$ khỏi $0$ .

$- 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Bước 2.2.2

Trừ $7 j$ khỏi $- 7 j$ .

$- 14 j + 3 + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Bước 2.2.3

Trừ $7 j$ khỏi $- 14 j$ .

$- 21 j + 3 + 6 + 9 - 7 j$

Bước 2.2.4

Trừ $7 j$ khỏi $- 21 j$ .

$- 28 j + 3 + 6 + 9$

Bước 2.2.5

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Cộng $3$ và $6$ .

$- 28 j + 9 + 9$

Bước 2.2.5.2

Cộng $9$ và $9$ .

$- 28 j + 18$