Giải tích Ví dụ

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc thương số. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Vì $- \frac{5}{4 y^{2}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ đối với $x$ là $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

Bước 4.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5}{4 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

Bước 4.3

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

Bước 4.4

Kết hợp $\frac{- 10}{4 y^{2}}$ và $x$ .

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Bước 4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$