Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{\csc (x)}$

Bước 1

Viết $\frac{1}{\csc (x)}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{1}{\csc (x)}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{\csc (x)} d x$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\int \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} d x$

Bước 4.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\int 1 \sin (x) d x$

Bước 4.3

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\int \sin (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\csc (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + C$