Giải tích Ví dụ

$f (x) = - \sin (x)$ , $x = 0$

Bước 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay $0$ vào cho $x$ .

$y = - \sin (0)$

Bước 1.2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \sin (0)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $- \sin (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$y = - 0$

Bước 1.2.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0$

Bước 2

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = 0$ và $y = 0$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$- \cos (x)$

Bước 2.3

Tính đạo hàm tại $x = 0$ .

$- \cos (0)$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$

Bước 3

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng hệ số góc $- 1$ và một điểm đã cho $(0, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Bước 3.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Bước 3.3.2

Rút gọn $- 1 \cdot (x + 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $x$ và $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Bước 3.3.2.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$y = - x$

Bước 4