Giải tích Ví dụ

$\sum_{j = 0}^{3} 3 - j n$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $j$ .

$3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2

Thay các giá trị vào lại và rút gọn $3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $0$ với $n$ .

$3 + 0 + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 1 n$ ở dạng $- n$ .

$3 + 0 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $3$ và $0$ .

$3 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $3$ và $3$ .

$6 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2.2.2.2

Cộng $6$ và $3$ .

$- n + 9 - 2 n + 3 - 3 n$

Bước 2.2.3

Trừ $2 n$ khỏi $- n$ .

$- 3 n + 9 + 3 - 3 n$

Bước 2.2.4

Trừ $3 n$ khỏi $- 3 n$ .

$- 6 n + 9 + 3$

Bước 2.2.5

Cộng $9$ và $3$ .

$- 6 n + 12$