Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{7 i}{4 n - 9}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$\frac{7 \cdot 1}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 2}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 3}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $7$ với $1$ .

$\frac{7 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Bước 2.2.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{7 + 14 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Bước 2.2.3

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Bước 2.2.4

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Bước 2.3

Cộng $7$ và $14$ .

$\frac{21 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Bước 2.4

Cộng $21$ và $21$ .

$\frac{42 + 28}{4 n - 9}$

Bước 2.5

Cộng $42$ và $28$ .

$\frac{70}{4 n - 9}$