Giải tích Ví dụ

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} (π r^{2})$

Bước 1

Không thể hoàn thành đạo hàm này bằng quy tắc thương số. Mathway sẽ sử dụng một phương pháp khác.

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $π$ không đổi đối với $r$ , nên đạo hàm của $π r^{2}$ đối với $r$ là $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ là $n r^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$π (2 r)$

Bước 2.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$f' (r) = 2 π r$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $2 π$ không đổi đối với $r$ , nên đạo hàm của $2 π r$ đối với $r$ là $2 π \frac{d}{d r} [r]$ .

$2 π \frac{d}{d r} [r]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ là $n r^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 π \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$f'' (r) = 2 π$