Giải tích Ví dụ

$y^{3} = x$ ; $(1, 1)$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (x)$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 y^{2}$

Bước 3

Viết lại $\frac{d}{d y} [x]$ ở dạng $x'$ .

$x'$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$3 y^{2} = x'$

Bước 5

Viết lại phương trình ở dạng $x' = 3 y^{2}$ .

$x' = 3 y^{2}$

Bước 6

Thay thế $x'$ bằng $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = 3 y^{2}$

Bước 7

Thay thế $x$ bằng $1$ và $y$ với $1$ trong biểu thức.

$\frac{d x}{d y} = 3 {(1)}^{2}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 \cdot 1$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $1$ .

$3$