Giải tích Ví dụ

$f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ , $(- 4, 1)$

Bước 1

Tính $f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ tại $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = \sqrt{3} (- 4) (2 (- 4) - \frac{2}{3})$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot (\sqrt{3} (2 (- 4) - \frac{2}{3}))$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 - \frac{2}{3})$

Bước 1.2.3

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Bước 1.2.4

Kết hợp $- 8$ và $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (\frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Bước 1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 8 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 1.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Nhân $- 8$ với $3$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 24 - 2}{3}$

Bước 1.2.6.2

Trừ $2$ khỏi $- 24$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 26}{3}$

Bước 1.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$

Bước 1.2.8

Nhân $- 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$f (- 4) = 4 \sqrt{3} (\frac{26}{3})$

Bước 1.2.8.2

Kết hợp $\frac{26}{3}$ và $4$ .

$f (- 4) = \frac{26 \cdot 4}{3} \cdot \sqrt{3}$

Bước 1.2.8.3

Nhân $26$ với $4$ .

$f (- 4) = \frac{104}{3} \cdot \sqrt{3}$

Bước 1.2.8.4

Kết hợp $\frac{104}{3}$ và $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = \frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Bước 1.2.9

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Bước 2

Vì $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ $\neq$ $1$ , điểm không nằm trên biểu đồ.

Điểm không nằm trên đồ thị

Bước 3