Giải tích Ví dụ

$f (x) = 8 e^{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 e^{x}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$f' (x) = 8 e^{x}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 e^{x}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 8 e^{x}$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 e^{x}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$f''' (x) = 8 e^{x}$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc 4.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 e^{x}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$f^{4} (x) = 8 e^{x}$

Bước 5

Căn bậc bốn của $f (x)$ đối với $x$ là $8 e^{x}$ .

$8 e^{x}$