Giải tích Ví dụ

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $200000$ với $1$ .

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

Bước 1.2

Vì $200000 \ln (200000)$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ đối với $t$ là $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ .

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ là $a^{t} \ln (a)$ trong đó $a$ = $0.9$ .

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số của $200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ .

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$